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Pre-Calculus

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Free Online Course: Pre-Calculus provided by Coursera is a comprehensive online course, which lasts for 9 weeks long, 47 hours worth of material. The course is taught in Spanish and is free of charge. Upon completion of the course, you can receive an e-certificate from Coursera. Pre-Calculus is taught by Jaume Pujol and Mercè Villanueva.

Universitat Autònoma de Barcelona (Autonomous University of Barcelona) via Coursera
9 weeks long, 47 hours worth of material
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Overview

  • Curso diseñado para facilitar la entrada del estudiante en los cursos de cálculo de primer semestre de prácticamente cualquier grado universitario, con especial énfasis en Ciencias e Ingeniería.

Syllabus

    • Comprueba tu nivel de conocimientos matemáticos
      • Tres cuestionarios, de dificultad creciente, para evaluar el nivel mínimo de conocimientos matemáticos que se exige para seguir cómodamente el curso.

        La realización de estas pruebas es opcional y se pueden realizar tantas veces como sea necesario. La puntuación obtenida en ellas no formará parte de la evaluación final del curso.
    • Números y funciones
      • Conjuntos de números, el conjunto de los números reales, valor absoluto, subconjuntos de números, el plano real y distancias en el plano, funciones reales y su representación gráfica, la función inversa, comportamiento de una función.
    • Funciones lineales, cuadráticas y polinomiales
      • Rectas en el plano, pendiente de una recta, funciones constantes y funciones lineales, funciones cuadráticas, ceros de funciones, funciones polinomiales, ceros de funciones polinomiales, representación gráfica de funciones polinomiales.
    • Funciones exponenciales y logarítmicas
      • La función exponencial, representación gráfica, las funciones logarítmicas, representación gráfica, ecuaciones exponenciales, conversión entre expresiones exponenciales y logarítmicas, cambio de base en expresiones logarítmicas, ecuaciones logarítmicas, aplicaciones.
    • Funciones trigonométricas
      • Funciones trigonométricas, identidades fundamentales, representaciones gráficas, resolución de triángulos rectángulos, resolución de ecuaciones trigonométricas, resolución de triángulos cualesquiera.
    • Derivación
      • La tasa de variación de una función, derivada de una función en un punto, interpretación geométrica, función derivada, cálculo de derivadas, máximos y mínimos de una función, aplicaciones.
    • Integración
      • La función primitiva o antiderivada. Cálculo de primitivas. Técnicas de integración. El área limitada por una función, la integral definida, Teorema fundamental del cálculo y aplicaciones al cálculo de áreas.
    • Números complejos
      • Los ceros de la función f(x)=x^2+1, los números complejos, operaciones con números complejos, formas trigonométrica y polar de un número complejo, potenciación y radicación de números complejos.
    • Revisión y examen final

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