Математический анализ для работы с данными

Go to class
Write Review

Free Online Course: Математический анализ для работы с данными provided by Coursera is a comprehensive online course, which lasts for 7 weeks long, 29 hours worth of material. The course is taught in Russian and is free of charge. Upon completion of the course, you can receive an e-certificate from Coursera.

Overview
  • В онлайн-курсе НИУ ВШЭ представлены основные понятия и методы математического анализа, необходимые для работы с данными.

    Первая лекция вводная и посвящена обсуждению базовых понятий: функция, ее график, множество уровня и т.д. Следующие пять лекций содержат основы теории пределов и дифференциального исчисления скалярных и векторных функций от одной и нескольких переменных. В частности, в шестой лекции рассматриваются задачи гладкой оптимизации. Последняя, седьмая лекция посвящена интегральному исчислению. Наряду со стандартным материалом в курсе рассмотрены некоторые вычислительные методы и алгоритмы.

Syllabus
    • Введение в математический анализ
      • На первой неделе курса мы получим представление об основных идеях математического анализа, о понятии "функция" в математическом анализе, способах визуализации функций и операциях над ними.
    • Предел и непрерывность
      • На второй неделе мы изучим понятия предела и непрерывности функции одной и нескольких переменных, а также научимся вычислять пределы и исследовать функцию на непрерывность.
    • Производная — 1
      • На третьей неделе мы изучим понятиям производной, частной производной и дифференциала, а также научимся вычислять производную и дифференциал функции одной и нескольких переменных.
    • Производная — 2
      • На четвертой неделе мы изучим понятия градиента, производной по направлению, матрицы Якоби, а также научимся вычислять градиент, производную по направлению, матрицу Якоби и решать уравнения методом Ньютона.
    • Вторая производная и производные высших порядков
      • На пятой неделе мы изучим понятия частной производной и дифференциала n-го порядка, многочлена Тейлора, а также научимся вычислять частные производные и дифференциалы высших порядков, многочлены Тейлора.
    • Гладкая оптимизация
      • На этой неделе мы научимся исследовать гладкую функцию на безусловный и условный экстремум.
    • Интегрирование
      • На седьмой неделе мы научимся вычислять первообразную и неопределенный интеграл, определенный интеграл функции одной переменной, а также брать двойной интеграл функции двух переменных.